모든 예술 작품을 수학 이론으로 설명할 수 있다면 어떻게 될까. 실제 그런 일이 가능할까. 고대부터 수학과 예술은 나뉘어 있지 않았다. 오늘날에는 수학과 예술이 사뭇 다른 분야로 취급되고 있으나, 고차원의 수학은 곧 예술이며, 고도의 예술은 곧 수학으로 귀결한다. 수학과 예술은 둘이 아니고, 다른 모습을 한 하나의 존재라고 말할 수 있다. 그만큼 수학과 예술은 깊은 관련이 있다.

이 책은 수많은 사례를 들어가며 수학과 예술의 공통점을 찾는다. 예술 작품 속에 들어 있는 수학의 개념과 원리를 발견하는 즐거움을 통해 수학이 결코 난해한 학문이 아니고, 오히려 우리 생활과 매우 가까이 있음을 알게 한다. 건축, 음악, 미술, 패션, 디자인 등 인류가 만든 예술 분야에서 수학은 때로 보이게, 때로 보이지 않게 작용하고 있다. 

음악의 악보는 분수로 표시할 수 있으며, 그림에는 원근법과 황금비례, 프렉탈 구조가 들어 있다. 이 책은 고대 수학의 시작인 기하학부터 고전 미술에서 비율, 원근법, 황금분할을 알아보고, 중세 이후 수학의 발달로 유리수와 무리수, 기하학과 대수학, 미적분, 확률론, 집합론, 무한 등이 예술 작품에서 어떻게 나타나는가를 작품을 통해 보여준다.

현대 수학에서는 비유클리드 기하학, 논리학, 위상기하학, 기호학, 상징주의, 결정학, 대칭, 현상학, 메타수학, 불완전성의 원리, 컴퓨터의 탄생과 알고리즘, 프렉탈 기하학 등 최근의 수학 동향까지 모두 설명한다. 이렇게 어려울 듯한 수학 이론을 예술 작품과 함께 설명하고, 예술 작품에 깃든 수학의 원리를 확인하다보면 수학과 예술의 공통점을 알게 된다. 둘 다 어려워보이지만 하나의 진리로 관통하고 있음을 알게된다. 인간의 이성과 상상이 결합한 고도의 결과물이 바로 수학과 예술이다.

또한 수학과 예술은 철학과도 만난다. 고대에는 철학자들이 곧 수학자이자 예술가였다. 이들은 인간의 지성을 통합하는 지혜로운 자였으며, 지금처럼 특정한 하나의 분야만 공부한다는 건 이해할 수도 없었고, 가능하지도 않았다. 마치 조선시대 선비들이 글, 시, 음악, 춤, 무예 등을 고르게 익히는 게 당연한 것처럼, 중세 이전의 지성인은 수학, 과학, 예술에 관한 지식은 통합되어 있었다.

이 책에서도 수학과 과학, 예술은 하나로 통합되어 있으며 그것이 예술 작품에서 어떻게 드러나는가를 설명하고 있다.